Mesure produit \(\mu_1\otimes\mu_2\) de \(\mu_1\) avec \(\mu_2\)
Associe aux éléments de la tribu produit le produit des mesures.$$\mu_1\otimes\mu_2:\begin{align}(E_1\times E_2,\mathcal A_1\otimes\mathcal A_2)&\longmapsto[0,+\infty]\\ A_1\times A_2&\longrightarrow\mu_1(A_1)\mu_2(A_2)\end{align}$$

• hypothèses :
    
• \(\mu_1,\mu_2\) sont \(\sigma\)-finies
• on a l'existence et l'unicité (cette dernière est donnée par le théorème de Dynkin)

Mesure, Tribu produit, Théorème de Dynkin